どうして、0でわり算してはいけないの？

例えば、次のようなわり算を考えましょう。

6 ÷ 0 =

この答えは、「ありません」。0ではわり算ができないのです。これについて、ちゃんと考えてみましょう。

わり算を考えよう

ではまず、わり算とはなんなのかを考えましょう。次の問題を考えます。

6このリンゴがあります。2人にこれを同じ数だけ分けるには、何こずつわけたらよいでしょう

このような問題の時にわり算が使えますね？　このときは、次の式になります。

6 ÷ 2 = 3（こずつ）

となります。では、次の問題はどうでしょう？

6このリンゴがあります。0人にこれを同じ数だけわけるには、何こずつわけたらよいでしょう

6個のリンゴはあるのですが、わける人がいません。わける人がいないので、「何こずつ」といわれても答えようがないですよね。誰ともわけないなら6個ぜんぶをわけられるとも言えますし、誰もいないならわけない、0こでもいいわけです。このように、0でのわり算は「答えが出せない」のです。

かけ算で考えよう

ちがう方法で考えてみましょう。わり算は、四角算でかけ算に変えることができます。

6 ÷ 2 = □
↓
□ × 2 = 6

同じく、0のわり算もかけ算に変えてみましょう。

6 ÷ 0 = □
↓
□ × 0 = 6

となります。しかし、0のかけ算のルールを覚えていますか？　0のかけ算は答えが必ず0になります。

1 × 0 = 0
2 × 0 = 0
3 × 0 = 0
...

つまり、0をかけて6になるという数字は「ありません」。だから、0でわり算した答えも「ありません」。

こんな風に、0でのわり算には特別なルールがあるというわけです。